გაკვეთილის გეგმა

გაკვეთილის თემა	სინუსების თეორემა
სწავლების საფეხური	საშუალო
საგანი	მათემატიკა,ბელა მოდებაძე
მოსწავლეთა რაოდენობა(პროფილი)	17
აქტივობის მიზნები და მისარწევი შედეგები	სამკუთხის გვერდებსა და  კუთხეებს შორის არსებული ერთ–ერთი თანაფარდობის აღმოჩენა, რაც  ტრიგონომეტრიული  ფუნქციების  გამოყენებით  ხდება;  სინუსების  თეორემის  სახით  წარმოდგენილი  ამ  კანონზომიერების  გამოყენება  ზოგიერთი  საყურადღებო  პრაქტიკული  ამოცანის  ამოსახსნელად. მაგალითად,  საკმარისად  დაშორებულ  ობიექტამდე  მანძილის  საპოვნელად  ან  მაღალი  ობიექტის  სიმაღლის საპოვნელად.
ეროვნული  სასწავლო  გეგმით  განსაზღვრული  მისაღწევი  შედეგი/ინდიკატორები	შედეგი თვალსაჩინოა,თუ: 1.მოსწავლე იყენებს მსჯელობა–დასაბუთების სხვადასხვა ხერხებს. 2.მოსწავლე წყვეტს პრაქტიკული საქმიანობიდან გამომდინარე პრობლემებს. 3.მოსწავლე ფლობს და იყენებს გეომეტრიულ ფიგურათა წარმოდგენისა და დებულებათა ფორმულირების ხერხებს. 4.მოსწავლე პოულობს ობიექტთა ზომებსა და ობიექტთა შორის მანძილებს.
წინასწარი  ცოდნა	მოსწავლეებმა  იციან  ტრიგონომეტრიული თანაფარდობები  მართკუთხა  სამკუთხედში, სამკუთხედების კლასიფიკაცია კუთხეების მიხედვით. მოსწავლეებს შეუძლიათ გამოთვლების წარმოება (მათ შორის ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გამოთვლა).სათანადო ფორმულების მეშვეობით.
თანმიმდევრობა	გონებრივი იერიშის ფორმით ვაძლევ შემდეგი სახის შეკითხვებს წინა ცოდნიდან:  1. რა არის სინუსი  2. რამდენი გრადუსია sin2500 ,sin4800 , sin7200 .  3.რას ეწოდება ჩახაზული კუთხე  4.რითი იზომება ჩახაზული კუთხე (3–4წუთი) მოსწავლეებთან ერთად განვიხილავთ მართკუთხა სამკუთხედის ელემენტებს შორის არსებულ თანაფარდობებს: sinA=a/c, sinB=b/c, საიდანაც ვღებულობთ: (1)  a/sinA=b/sinB=c/sinC  (აქ sinC=1)  (5–6 წთ) მოსწავლეთა  მოტივაცია.  (1)  ფორმულის გამოყენებით ჩვენ შევძლებთ A  წერტილიდან საკმაოდ დაშორებული (ან მიუდგომელ) B  წერტილამდე მანძილის პოვნას,  თუ  ცნობილია b  მანძილი, A ,C, (C=900 ).  მოსწავლეები  კიდევ  ერთხელ  წარმომიდგენენ  ამ მანძილის  ფორმულას. ხომ არ შეიძლება AB  მანძილის პოვნა იმ შემთხვევაშიც, როცა ცნობილია იგივე სიდიდეები,ოღონდ  C არ უდრის 900  –ს. პრეზენტაცია  (7–8 წთ) მოსწავლეთა აქტივობები. მოსწაავლეები (ჩემი მონაწილეობით) განიხილავენ ორ შემთხვევას: ა) C მახვილია,  ბ) C ბლაგვია  (მესამე შემთხვევა: C=900   ზემოთ იყო განხილული). ორივე შემთხვევაში სათანადო გეომეტრიული წარმოდგენების მიხედვით მარტივად მიიღებენ:  a/sinA=b/sinB=c/sinC. ამის შემდეგ მივმართავ მოსწავლეებს, თავად ჩამოაყალიბონ (სიტყვიერად) მიღებული დებულება და აღწერონ მისი დამტკიცების სქემა.რომელიმე მოსწავლის მიერ წარმოდგენილი პრეზენტაციის აქტიურ ოპონირებაში ჩავრთავ მთელ კლასს.  ამის შემდეგ მოსწავლეები თავად ამოხსნიან ამოცანას AB მანძილის პოვნის შესხებ.   (9–10 წთ) ცოდნის გამყარება. ცოდნის გამყარების მიზნით მოსწავლეებს დავავალებ განიხილონ ამოცანა საკმაოდ მაღალი ობიექტის სიმაღლის გაზომვის შესახებ. მისი არსი ასეთია: ვეძებთ X–ს, თუ ცნობილია მონაკვეთი C,   კუთხეები A, დ B.  ამ ამოცანის გადაწყვეტისას  უპირატესობას ჯგუფურ მუშაობას მივანიჭებდი. (10–12 წთ). აქტივობის შემდგომ გაფართოებას დავუკავშირებდი ე.წ."სინუსების გაფართოებული თეორემის" განხილვას_ a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R, სადაც  R არის მოცემულ სამკუთხედზე შემოხაზული წრეწირის რადიუსი. შევეცდები, რომ მასწავლებლის პრეზენტაციის ეს ნიმუში არ წარმოადგენდეს მონოლოგს_ მასში აქტიურად ჩავრთავდი მოსწავლეებსაც,რათა ჩემი პრეზენტაციისას, რომელიმე მოსწავლე ან მოსწავლეთა ჯგუფი არ დარჩეს პასიური, (10–12 წუთი)საშინაო დავალების მიცება (2–3 წუთი)
შეფასება	შეფასებისათვის ვიყენებთ შემდეგ რუბრიკებს: 1.მათემატიკური ობიექტების წარმოდგენა და ენის ფლობა. 2.მათემატიკური ცნებებისა და დებულებების გამოყენება. 3.კავშირებისა და მიმართებების დადგენა' 4.დამხმარე ტექნიკური საშუალებებისა და საინფორმაციო ტექნოლოგიების გამოყენება. 5.გამოთვლების ჩატარება. შეფასებისათვის ვიყენებთ შეფასების ცხრილს. (1–2 წუთი)
საკლასო მენეჯმენტი/საგანმანათლებლო  რესურსი	ტექნიკა და ინსტრუმენტები: კომპიუტერი და პროექტორი,  დაფა, ცარცი. ძირითადი სახელმძღვანელო: 1.  მათემატიკა XI  კლასი. ავტორები: გ.გოგიშვილი, თ.ვეფხვაძე, ი.მებონია, ლ.ქურჩიშვილი.  2.გავიმეოროთ მათემატიკა – აბიტურიენტებისა და პედაგოგებისათვის, ავტორები: გ.გოგიშვილი, თ.ვეფხვაძე, ი.მებონია, ლ.ქურჩიშვილი.